Φτιάξτε το τσουρέκι. Βάλτε σε ένα µπολ το χλιαρό γάλα, 60 γρ. ζάχαρη και τη µαγιά και ανακατέψτε µε ένα πιρούνι ώστε να διαλυθούν καλά τα υλικά. Προσθέστε αλεύρι όσο πάρει µέχρι να γίνει ζυµάρι ενώ το ανακατεύετε. Σκεπάστε το µε βαµβακερή πετσέτα και αφήστε το για 1-2 ώρες σε ζεστό µέρος, µέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Βάλτε τα αυγά, την υπόλοιπη ζάχαρη, το τριµµένο µαχλέπι, την τριµµένη µαστίχα και το αλάτι σε µια κατσαρόλα και ανακατέψτε σε µέτρια φωτιά για λίγα λεπτά µε αυγοδάρτη µέχρι να ζεσταθούν λίγο. Μετά βάλτε τα στον κάδο του µίξερ, προσθέστε το φουσκωµένο µείγµα µε τη µαγιά και χτυπήστε µε το γάντζο (εξάρτηµα του µίξερ) σε χαµηλή ταχύτητα, και συνεχίστε να χτυπάτε ρίχνοντας το υπόλοιπο αλεύρι. Η ζύµη θα πρέπει να ξεκολλάει από τα τοιχώµατα. Προσθέστε το λιωµένο βούτυρο και συνεχίστε να χτυπάτε µέχρι το ζυµάρι να γίνει ελαστικό και να γυαλίζει. Κατόπιν αφαιρέστε τον κάδο από το µίξερ, πλάστε τη ζύµη σε µπάλα και βάλτε τη σε ένα µπολ. Σκεπάστε τη µε πετσέτα και αφήστε τη για περίπου 1-2 ώρες να διπλασιαστεί σε όγκο.

Ζυµώστε λίγο και πλάστε τη ζύµη σε µπάλα. Ανοίξτε τη µε τον πλάστη σε µακρόστενη λωρίδα. Τυλίξτε τη ζύµη σε κοτσίδα. Βάλτε σε µια λαµαρίνα αντικολλητικό χαρτί ψησίµατος και τοποθετήστε εκεί την κοτσίδα. Σκεπάστε την πάλι µε την πετσέτα και αφήστε τη για περίπου 30΄ να ξαναφουσκώσει, µέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Προθερµάνετε το φούρνο στους 180 °C στις αντιστάσεις πάνω κάτω. Ψήστε στην κάτω σχάρα του φούρνου για 5΄ και κατόπιν χαµηλώστε τη θερµοκρασία στους 160 °C και ψήστε για άλλα 25΄.

Ετοιµάστε την επικάλυψη. Γεµίστε µια µεσαία κατσαρόλα µε νερό µέχρι τη µέση. Εφαρµόστε στο χείλος της ένα µεταλλικό µπολ ίδιου µεγέθους (διαδικασία µπεν µαρί). Βάλτε την κατσαρόλα σε µέτρια φωτιά και λιώστε στο µπολ τη λευκή σοκολάτα.

Πάρτε το τσουρέκι –αφού κρυώσει– και βάλτε το επάνω σε µία σχάρα. Περιχύστε το πρώτα µε το γλάσο λευκής σοκολάτας και µετά σιρόπι σοκολάτας. Αφήστε το στην άκρη για 10΄ να σταθεροποιηθεί και έπειτα κόψτε το σε µερίδες.