Σε ένα μπολ ανακατεύουμε το ζεστό νερό την μαγιά και ένα κουταλάκι ζάχαρη, περιμένουμε μέχρι να ενεργοποιήθει η μαγιά, περίπου δέκα λεπτά.

Σε ένα μίξερ με τον γάντζο για ζύμη χτυπάω το αυγό, το γάλα, το αλάτι, τη ζάχαρη και το λιωμένο βούτυρο. Προσθέστε 2 φλιτζάνια αλεύρι και το νερό μαζί με την μαγιά. Ανακατεύω μέχρι να γίνει ένα μείγμα, προσθέτω και το υπόλοιπο αλεύρι και συνεχίζω το ζύμωμα μέχρι να γίνει μια λεία ζύμη...

Αμέσως μετά βάζω την ζύμη μου σε ένα λαδωμένο μπολ την σκεπάζω με μια μεμβράνη και την αφήνω να φουσκώσει για περίπου δύο ώρες...

Σε ένα πιατάκι αναμειγνύω την λευκη ζάχαρη, την καστανή ζάχαρη και την κανέλα.

Όταν διπλασιαστεί η ζύμη μου την απλώνω σε αλευρωμένη επιφάνεια εργασίας, την ανοίγω με το χέρι σε σχήμα ορθογώνιο (περίπου 15χ9).

Απλώνω το βούτυρο στην επιφάνεια της ζύμης και το μείγμα για την γέμιση.

Πιάνω την μια άκρη και κυλώ ώστε να γίνει ένα μεγάλο ρολό. Κόβω σε 11-15 κομμάτια.

Τα βάζω σε ένα καλά βουτυρωμένο ταψί και σκεπάζω με μεμβράνη και τα αφήνω να ξεκουραστούν για περίπου 30 λεπτά...

Αλείφω με λιωμένο βούτυρο και ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο για 30 λεπτά στους 200 c.

Όταν ψηθούν, τα βγάζετε απο το φούρνο και αφήνετε για λίγο να κρυώσουν.

Ανακατεύετε όλα τα υλικά για το γλάσο εκτός γάλα που το ρίχνετε σιγά σιγά...

Μόλις είναι έτοιμο το ρίχνετε αμέσως πάνω στα ρολά.