Με ένα μίξερ χειρός χτυπάμε το βούτυρο, το τυρί κρέμα και 2 κ. σ. ζάχαρη, μέχρι να αφρατέψει το μείγμα (περίπου 3 λεπτά). Προσθέτουμε τη βανίλια και χτυπάμε ξανά, να ομογενοποιηθεί καλά. Ρίχνουμε το αλάτι στο αλεύρι και έπειτα προσθέτουμε το αλεύρι στο μείγμα σε δύο δόσεις, χτυπώντας ταυτόχρονα με το μίξερ. Χτυπάμε μέχρι το αλεύρι να ενσωματωθεί εντελώς.

Τυλίγουμε τη ζύμη σε μια διαφανή μεμβράνη και την απλώνουμε έτσι ώστε να πάρει το σχήμα ενός στρογγυλού ταψιού με διάμετρο 15 εκατοστά. Τη βάζουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον μία ώρα. Προθερμαίνουμε στους 180ºC στις αντιστάσεις. Σπάμε τις σοκολάτες σε μπάρες, έτσι ώστε να έχουμε συνολικά 20 μπάρες (3-4 πλακίδια ανά μπάρα).

Βγάζουμε τη ζύμη από το ψυγείο και την απλώνουμε σε μία ελαφρώς αλευρωμένη επιφάνεια. Προσοχή, θα γίνει πολύ λεπτή. Κόβουμε τη ζύμη σε 20 ορθογώνια κομμάτια διαστάσεων 5 επί 10 εκατοστά. Σε κάθε κομμάτι ζύμης, τοποθετούμε μία μπάρα σοκολάτας. Οι άκρες της σοκολάτας μπορεί να προεξέχουν λίγο από τη ζύμη. Διπλώνουμε τη ζύμη γύρω από τη σοκολάτα και τοποθετούμε σε ταψί –που προηγουμένως έχουμε καλύψει με λαδόκολλα- με το σημείο της ένωσης προς τα κάτω. Αλείφουμε την πάνω πλευρά με το χτυπημένο αυγό και πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη ζάχαρη.

Ψήνουμε στον φούρνο για περίπου 20-25 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει η ζύμη. Αφήνουμε τα μπισκότα να κρυώσουν εντελώς. Αν μας έχει μείνει καθόλου σοκολάτα, τη σπάμε σε κομμάτια, τη λιώνουμε σε μπεν μαρί (ή στον φούρνο μικροκυμάτων), και περιχύνουμε με αυτή τα μπισκότα. Έτοιμα!