Πλένουμε και στεγνώνουμε τα κομμάτια του κρέατος.
Κόβουμε σε κυβάκια το ξερό κρεμμύδι. Ψιλοκόβουμε τα φρέσκα κρεμμυδάκια και τον άνηθο.
Πλένουμε και κόβουμε σε χοντρά κομμάτια τα μαρούλια.

Σοτάρουμε σε μεγάλη κατσαρόλα σε ελαιόλαδο το κρέας με το ξερό κρεμμύδι και μετά από λίγο προσθέτουμε και τα φρέσκα.

Μόλις πάρει χρώμα το κρέας σβήνουμε με λευκό κρασί.
Αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε ζωμό ή νερό μέχρι να σκεπαστεί το κρέας και το αφήνουμε να βράσει.
Αν το κάνουμε σε χύτρα κανένα μισάωρο.
Αν σε κατσαρόλα μέχρι να μαλακώσει το κρέας.

Μόλις μαλακώσει το κρέας, σε φαρδύ τηγάνι μαραίνουμε τα μαρουλάκια και τον άνηθο σε λίγο βούτυρο ή λάδι και τα προσθέτουμε στην κατσαρόλα.

Αφήνουμε και πάλι να βράσει το φαγητό μας, μέχρι να μαλακώσουν όλα (περίπου 15, 20 λεπτά).

Σβήνουμε το μάτι και ετοιμάζουμε το αυγολέμονο.

Χτυπάμε τα αυγά, ρίχνουμε σιγά σιγά το χυμό του λεμονιού συνεχίζοντας το χτύπημα.
Τέλος παίρνουμε ζεστό ζουμάκι απ το φαγητό με μια κουτάλα και το προσθέτουμε στο αυγολέμονο ανακατεύοντας τα, για να πάρει τη σωστή θερμοκρασία.

Ρίχνουμε το αυγολέμονο στην κατσαρόλα, κουνάμε να πάει παντού και σερβίρουμε!
Όποιος θέλει προσθέτει στο πιάτο του φρέσκο πιπέρι και επιπλέον χυμό λεμονιού.