Σε ένα μπολ βάζουμε το ελαιόλαδο με το βούτυρο, που το έχουμε αφήσει έξω από το ψυγείο να μαλακώσει λίγο, το γιαούρτι και το αλάτι. Δουλεύουμε το σύρμα χειρός να ομογενοποιηθεί το μείγμα. Προσθέτουμε λίγο λίγο το αλεύρι, στην αρχή ανακατεύοντας με κουτάλι και στη συνέχεια ζυμώνουμε με τα χέρια. Βάζουμε τόσο αλεύρι όσο χρειάζεται για να έχουμε ένα ωραίο ζυμάρι μαλακό και εύπλαστο που δεν κολλάει στα χέρια.

Ετοιμάζουμε τη γέμιση. Βάζουμε σε μπολ τη φέτα τριμμένη με το χέρι, τη γραβιέρα τριμμένη στο χοντρό του τρίφτη, το πιπέρι, το μοσχοκάρυδο και το γιαούρτι. Ανακατεύουμε το μείγμα και το απλώνουμε πάνω από τη ζύμη.

Παίρνουμε την υπόλοιπη ζύμη, την βάζουμε πάνω σε λαδόκολλα και με τα χέρια μας ανοίγουμε ένα φύλλο όσο είναι η επιφάνεια του ταψιού. Σηκώνουμε με προσοχή τη λαδόκολλα μαζί με το φύλλο και τουμπάρουμε πάνω από τη γέμιση. Με προσοχή αφαιρούμε τη λαδόκολλα και τακτοποιούμε τα πλαϊνά.

Χτυπάμε το αυγό σε ένα πιάτο και αλείφουμε την επιφάνεια της πίτας μας. Πασπαλίζουμε με μπόλικο παπαρουνόσπορο. Χαράζουμε σε φέτες. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς στις αντιστάσεις για 50 με 55 λεπτά.

Αφήνουμε λίγο να κρυώσει πριν την κόψουμε. Τρώγεται ζεστή ή κρύα και είναι το ίδιο τέλεια! Απολαύστε την!