En una cacerola ponga a cocinar las papas en abundante agua con sal por unos 20 mins. o hasta que esten tiernas. Una vez cocidas, prepare un pure pisandolas bien con un pisa-papas o tenedor. Condimente solamente con mantequilla y compruebe la sal. Reserve.

Mientras en un sarten, ponga a calentar el aceite y sofria la cebolla y ajos por unos 2 mins. a fuego moderado. Agregue la carne picada y mezcle todo bien condimentando con sal, pimienta y la salsa inglesa. Cocine todo por unos 5 mins. y añada la salsa de tomate y 2 hojitas de laurel secas. Baje el fuego y cocine tapado a fuego lento por unos 15 mins. mas. Revuelva de vez en cuando, agregue los huevos duros picados, las aceitunas y la lata de arvejitas con zanahorias. Rectifique la sal.

Pre-caliente el horno a 350-F. En una fuente para horno de unos 13x9, coloque la mitad del pure de papas en el fondo; encima de este todo el relleno de carne y termine con el pure de papas restante cubriendo todo el relleno.

Riegue el queso rallado cheddar por encima de la papa y hornee por unos 10 mins. o hasta que el queso se derrita. Al retirarlo del horno, dejelo descansar por unos 4 mins. antes de cortar y servir.