Πλένουμε καλά τα λαχανικά μας.

Κόβουμε σε μεσαίου πάχους ροδέλες τα κολοκύθια και τις μελιτζάνες και τα τηγανίζουμε σε καυτό ελαιόλαδο μέχρι να πάρουν χρώμα και από τις δύο πλευρές. Αφήνουμε σε απορροφητικό χαρτί.

Κόβουμε σε στρογγυλό σχήμα τις πατάτες και τις τηγανίζουμε μέχρι να πάρουν ωραίο χρώμα. Αφήνουμε σε απορροφητικό χαρτί.

Σε ένα μικρό τηγάνι με λίγο ελαιόλαδο τρίβουμε στο τρίφτη 2 κρεμμύδια και τα αφήνουμε μέχρι καραμελώσουν προσθέτουμε θυμάρι.

Σε μια κατσαρόλα προσθέτουμε 2-3 κ.σ ελαιόλαδο από αυτό που τηγανισαμε τα λαχανικά μας. Προσθέτουμε το κρεμμύδι, την πάστα ντομάτας, την κανέλα, το μοσχοκάρυδο.

Αφού δέσουν τα υλικά προσθέτουμε τον κιμά και σωτάρουμε για μερικά λεπτά. Στη συνέχεια σβήνουμε με το κονκασέ και μαγειρεύουμε μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά του κιμά. Στο τέλος ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι. Αφήνουμε στην άκρη.

Σε μια κατσαρόλα ρίχνουμε το βούτυρο μόλις λιώσει προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά.

Στη συνέχεια ρίχνουμε σιγά σιγά το γάλα και ανακατεύουμε καλά να διαλύσει το μίγμα μας. Συνεχίζουμε μεχρι να τελειώσει η το γάλα και να δέσει η μπεσαμέλ.

Αφού κατεβάσουμε από το μάτι τη κατσαρόλα προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, μοσχοκάρυδο, παρμεζάνα και ανακατεύουμε καλά. Στο τέλος ρίχνουμε 2 κρόκους αυγών.

Ρίχνουμε την μπεσαμέλ πάνω από τον κιμά απλώνουμε καλά να πάει παντού. Ρίχνουμε πεταχτά λίγο βούτυρο και τριμμένη φρυγανιά.

Ψήνουμε στον αέρα στους 180 βαθμούς για μια ώρα περίπου μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα η μπεσαμέλ.