Λιώνουμε τις μπανάνες με ένα πιρούνι και προσθέτουμε τα αυγά. Τα ανακατεύουμε με αυγοδάρτη. Έπειτα προσθέτουμε την ζάχαρη και ανακατεύουμε.

Ρίχνουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε. Μόλις ενωθεί το βούτυρο προσθέτουμε το γάλα λίγο λίγο να ενωθεί κι αυτό με τα υπόλοιπα υλικά και τέλος το αλεύρι στο οποίο έχουμε ανακατέψει μέσα, την μαγειρική σόδα και το baking powder. Ανακατεύουμε μέχρι να μην βλέπουμε πια στεγνό αλεύρι.

Προσθέτουμε το κακάο και ανακατεύουμε καλά να λιώσει όλο μέσα στο μείγμα και μετά προσθέτουμε και τα κομμάτια σοκολάτας και ανακατεύουμε τελευταία φορά. Βάζουμε το μείγμα σε μια βουτυρομένη και αλευρωμένη μακρόστενη φόρμα του κέικ.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς τοποθετώντας την φόρμα πάνω στη σχάρα στην τελευταία θέση κάτω κάτω στο φούρνο για μισή ώρα. Βγάζουμε το κέικ. Το σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο και το ψήνουμε αλλα 20 λεπτά περίπου σκεπασμένο για να ψηθεί καλά και μέσα. Τεστάρουμε αν έχει ψηθεί εσωτερικά βάζοντας ένα ξυλάκι για σουβλάκια στο κέντρο του κέικ. Αν δεν βγει καθαρό ψήνουμε λίγο ακόμα μέχρι να βγαίνει καθαρό το ξυλάκι.