Σε ένα μπολ βάζουμε 100 γρ. γάλα, τα αυγά, το κορν φλάουρ και τα χτυπάμε με το σύρμα να ομογενοποιηθούν.

Σε αντικολλητική κατσαρόλα βάζουμε το υπόλοιπο γάλα, την ζάχαρη, τις βανίλιες και ανακατεύουμε Ρίχνουμε το μείγμα με τα αυγά και τα κορν φλάουρ, ανακατεύουμε και βράζουμε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Ανακατεύουμε συνεχώς μέχρι να πήξει η κρέμα, κατεβάζουμε από την φωτιά, ρίχνουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε την κρέμα.

Αδειάζουμε σε ένα μπολ την κρέμα, την σκεπάζουμε με μεμβράνη και την πατάμε με τα χέρια να ακουμπήσει ή μεμβράνη στην κρέμα να μην πιάσει πέτσα. Την αφήνουμε να κρυώσει εντελώς. Όταν η κρέμα κρυώσει την χτυπάμε να αφρατέψει.

Σε ένα πυρέξ διάμετρος 25-20 εκατοστά απλώνουμε το 1/3 τής κρέμας, βουτάμε τα σαβαγιάρ στο γάλα τα βάζουμε σε σειρά πάνω από την κρέμα, ξανά σαβαγιάρ και τέλος την κρέμα.

Σε ένα μπολ βάζουμε το γάλα και την κουβερτούρα, σκεπάζουμε με μεμβράνη και το βάζουμε στον φούρνο μικροκυμάτων για 1-2 λεπτά. Ανακατεύουμε καλά την κουβερτούρα να γυαλίζει και περιχύνουμε πάνω από το γλυκό.