Χρειαζόμαστε μια στρογγυλή φόρμα για κέικ 24 εκ. ή 1 στενόμακρη περίπου 30 εκ.
Χτυπάμε τα αυγά με την ζάχαρη στο μίξερ να αφρατέψουν. Ανακατεύουμε το αλεύρι με τον παπαρουνόσπορο, το ξύσμα, μπέικιν και βανίλια. Ρίχνουμε εναλλάξ το λιωμένο βούτυρο και το μείγμα με το αλεύρι στα χτυπημένα αυγά. Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε τη φόρμα του κέικ. Αδειάζουμε το μείγμα και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 175β για 50-55 λεπτά. Όσο ψήνεται το κέικ ετοιμάζουμε το σιρόπι.

Βάζουμε το νερό με την ζάχαρη να βράσει για 3-4 λεπτά από την ώρα που θα χοχλάσει σε χαμηλή φωτιά. Κατεβάζουμε από την φωτιά και ρίχνουμε τον χυμό λεμονιού. Όταν ψηθεί το κέικ τρυπάμε με την επιφάνια με ένα κοφτερό μαχαίρι ή με ένα ξυλάκι από το σουβλάκι για να απορροφήσει το σιρόπι ευκολότερα και περιχύνουμε το σιρόπι σε ολη την επιφάνεια. Αφήνουμε για λίγη ώρα να κρυώσει και ξεφορμάρουμε προσεχτικά.

Μπορούμε αν θέλουμε να καλύψουμε το εσωτερικό της φόρμας με αντικολλητικό χαρτί βρέχοντας το πρώτα με νερό για να πάρει το σχήμα της φόρμας.