Ανακατεύουμε τα καρότα, το νερό, το λάδι και το αλάτι στο μπλέντερ μέχρι να γίνουν πουρές ή μικρά κομματάκια. Ρίχνουμε το μείγμα σε ένα μπολ και προσθέτουμε το αλεύρι. Ανακατεύουμε με ένα κουτάλι και μετά ζυμώνουμε ελαφρώς με τα χέρια.

Αλευρώνουμε τα χέρια μας, παίρνουμε κομμάτια της ζύμης και τα πλάθουμε μπαστουνάκια. Τα τοποθετούμε σε ταψί με λαδόκολλα και ψήνουμε στους 180 βαθμούς αέρα για 30-35 λεπτά ή μέχρι να πάρουν χρώμα. Ο χρόνος εξαρτάται από το πόσο λεπτά ή χοντρά πλάσαμε τα κριτσίνια μας.