Κοσκινίζουμε το αλεύρι και το baking powder σε μπολ. Προσθέτουμε τα μπαχαρικά στο μιγμα.

Σε άλλο μπολ, ανακατεύουμε το ελαιόλαδο με τη ζάχαρη και χτυπάμε με συρμα να λιώσει η ζάχαρη.

Διαλύουμε τη σόδα στο χυμό πορτοκαλιού και τη ρίχνουμε στο λάδι. Προσθέτουμε το κονιάκ, το ξύσμα πορτοκαλιού και το αλεσμένο καρύδι.
Σιγά σιγά προσθέτουμε τα κοσκινισμένα υλικά. Αρχίζουμε και ζυμώνουμε με το χέρι. Η ζύμη πρέπει να είναι μαλακή, εύπλαστη και αρκετά λαδερή.

Πλάθουμε και τα αραδιάζουμε, με απόσταση μεταξύ τους, σε ταψί.
Ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο για περίπου 25΄ στους 180οC, να ροδίσουν. Τα αφήνουμε να κρυώσουν καλά.

Για το σιρόπι: 
Βράζουμε όλα τα υλικά σε μέτρια φωτιά για 8΄-10΄.
Το αφήνουμε σε χαμηλή φωτιά και λίγα λίγα τα ρίχνουμε και σιροπιάζουμε κρύα.
Aραδιάζουμε σε πιατέλα τα μελομακάρονα με ελαιόλαδο και τα πασπαλίζουμε με τριμμένο καρύδι.

Σημείωση: Εγώ δεν ήξερα ότι μεγαλώνουν στο φούρνο και τα έπλασα όσο γίνονται όταν τα τρώμε και έγιναν μεγαλύτερα. Οπότε υπολογίστε ότι θα φουσκώσουν. :)