Καθαρίζουμε τις πατάτες και τις κόβουμε σε κομματάκια τετράγωνα μεσαίου μεγέθους και τα βάζουμε να βράσουν μέχρι να μαλακώσουν λίγο. Μαζί βράζουμε και τη μελιτζάνα σε κομμάτια.

Μόλις είναι έτοιμα τα σουρώνουμε.

Παράλληλα με τα λαχανικά που βράζουν κόβουμε το κρεμμύδι και το βάζουμε σε ένα τηγάνι μαζί με τα μπαχαρικά.

Βάζουμε τον κιμά και μόλις πάρει χρώμα σβήνουμε με το κρασί. Έπειτα προσθέτουμε το σκόρδο και τον πελτέ ντομάτας και ένα ποτήρι νερό μαζί με τον κύβο και το φύλλο δάφνης.

Μόλις ετοιμαστεί ρίχνουμε τα λαχανικά μας μέσα και το τυρί, τραβάμε από την φωτιά και ανακατεύουμε.

Τα στρώνουμε σε ένα πυρέξ ή σε ένα ταψί και ετοιμάζουμε την Μπεσαμέλ.

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο να λιώσει με το αλάτι και έπειτα βάζουμε το αλεύρι κι ανακατεύουμε. Μόλις γίνει σαν κομμάτια ζύμης βάζουμε σιγά σιγά το γάλα ανακατεύοντας μέχρι να γίνει μια υπέροχη Μπεσαμέλ.

Ρίχνουμε την Μπεσαμέλ πάνω από τα υπόλοιπα και το τυρί και ψήνουμε 200°C στον αέρα μέχρι να πάρει χρώμα.