Ζητήστε από τον κρεοπώλη να σας κόψει τα πλευρά σε κομμάτια. Πλένετε καλά το κρέας και το σκουπίζετε με χαρτί κουζίνας να μην έχει καθόλου νερά.
Σε ένα τηγάνι βάζετε λίγο λάδι και σοτάρετε το κρέας να πάρει ελαφρύ χρώμα. Το βγάζετε και το μεταφέρετε στη γάστρα.
Στο ίδιο τηγάνι τσιγαρίζετε τα λαχανικά, ρίχνετε τον πελτέ να καβουρδιστεί, σβήνετε με το κρασί και προσθέτετε τη ντομάτα, το σέλινο, την πιπερίτσα, το σκόρδο, αλάτι, πιπέρι και 2 ποτήρια νερό.

Στη 1½ ώρα ανοίγετε τη γάστρα, ελέγχετε το κρέας και αν χρειάζεται προσθέτετε λίγο υγρό. Το κρέας είναι έτοιμο όταν τα κόκκαλα ξεκολλάνε εύκολα.
Μόλις ψηθεί, αφαιρείτε τα κόκκαλα, μεταφέρετε το κρέας και τα ολόκληρα καρότα σε κατσαρόλα ή ταψάκι που μπαίνει στο φούρνο.
Με το ραβδομπλέντερ λιώνετε τα υπόλοιπα λαχανικά να γίνουν σάλτσα, την ρίχνετε πάνω στο κρέας και αφήνετε να πάρει μια βράση για να ενωθούν οι γεύσεις.