Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170οC και αλείφουμε με λίγο Flora ένα στρογγυλό ταψί. Ρίχνουμε σε βαθύ μπολ όλα μαζί τα υλικά της γέμισης και ανακατεύουμε.

Ανοίγουμε τα φύλλα στον πάγκο μας και κρατάμε στην άκρη 3 φύλλα. Απλώνουμε άλλα 3 φύλλα στο ταψί αλειμμένα καλά με Flora. Πασπαλίζουμε το τελευταίο φύλλο με λίγη ποσότητα από τη γέμιση και σκεπάζουμε με άλλο φύλλο.

Ξαναρίχνουμε λίγη από τη γέμιση και συνεχίζουμε τη διαδικασία, μέχρι να τελειώσουν τα φύλλα και η γέμιση. Σε κάποιες από τις στρώσεις βάζουμε και το φλουρί, τυλιγμένο σε λίγο αλουμινόχαρτο.

Σκεπάζουμε την πίτα με τα φύλλα που κρατήσαμε στην άκρη, χωρίς να ξεχάσουμε να τα αλείψουμε κι αυτά με Flora. Τέλος, αλείφουμε την επιφάνεια της πίτας με το αυγό και χαράζουμε την πίτα σε κομμάτια.

Την ψήνουμε στους 180⁰C για 1 ώρα και 10 λεπτά περίπου, μέχρι να ροδίσει καλά. Την αφήνουμε να κρυώσει καλά. Στη συνέχεια ετοιμάζουμε το σιρόπι βράζοντας όλα μαζί τα υλικά για 10 λεπτά.

Σιροπιάζουμε την πίτα μας με ζεστό σιρόπι.