Διαλύουμε τη μαγιά στο χλιαρό γάλα. Προσθέτουμε 1 κουταλιά της σούπας από τη ζάχαρη και 1 φλιτζάνι από το αλεύρι. Ανακατεύουμε και αφήνουμε τη ζύμη να φουσκώσει στον φούρνο τον οποίο ρυθμίζουμε στους 50 °C.

Στο μεταξύ χτυπάμε στο μίξερ το Flora Soft με βούτυρο με την υπόλοιπη ζάχαρη, μέχρι να φουσκώσει το μίγμα. Προσθέτουμε τη μαστίχα, το ξύσμα και τον χυμό πορτοκαλιού, το μαχλέπι και χτυπάμε για λίγο ακόμη.

Κοσκινίζουμε το αλεύρι σε μια λεκάνη και κάνουμε μια λακούβα στο κέντρο. Ρίχνουμε εκεί τη ζύμη με τη μαγιά, το μίγμα του μίξερ, το αλάτι και αρχίζουμε να ζυμώνουμε με το χέρι ή μεταφέρουμε το μίγμα στον κάδο του μίξερ και συνεχίζουμε το χτύπημα με τους γάντζους.

Προσθέτουμε τα αυγά ένα-ένα και συνεχίζουμε το ζύμωμα στο μίξερ για 15 περίπου λεπτά, μέχρι να αρχίσει η ζύμη να ξεκολλάει από τα τοιχώματα του μπολ. Αν η ζύμη μας είναι αραιή, προσθέτουμε λίγο αλεύρι.

Σκεπάζουμε τη ζύμη με πετσέτα και την αφήνουμε στον φούρνο, ρυθμισμένο στους 50 °C, να φουσκώσει και να διπλασιαστεί σε όγκο.

Βουτυρώνουμε ένα ταψί. Πατάμε τη ζύμη να ξεφουσκώσει, την πλάθουμε σε μια στρογγυλή μπάλα και τοποθετούμε το νόμισμα τυλιγμένο σε λίγο αλουμινόχαρτο. Απλώνουμε την πίτα στο ταψί και την αφήνουμε στον φούρνο (50 °C) να ξαναφουσκώσει.

Όταν φουσκώσει τη βγάζουμε και ανεβάζουμε τη θερμοκρασία στους 175 °C. Αλείφουμε απαλά τη βασιλόπιτα με κρόκο αυγού ελαφρά χτυπημένο με λίγο κρύο νερό και τη διακοσμούμε με φιλέ αμυγδάλου.

Ψήνουμε τη βασιλόπιτα στον προθερμασμένο φούρνο μέχρι να ροδίσει. Αφήνουμε να κρυώσει και είναι έτοιμη για σερβίρισμα.