Ξεφλουδίζουμε και κόβουμε σε κύβους τις πατάτες και τις βράζουμε σε αλατισμένο νερό για 20 λεπτά.

Στραγγίζουμε το νερό και με μια πρέσα ή πιρούνι πατάμε τις πατάτες για να πολτοποιηθούν.

Προσθέτουμε την γκούντα και ανακατεύουμε για να λιώσει και να πάει σε όλο το μείγμα.

Ρίχνουμε τον άνηθο, προσθέτουμε τα αβγά και το βούτυρο και θρυμματίζουμε το τυρί αφήνοντας μικρά κομματάκια. Ανακατεύουμε το μείγμα με τα χέρια.

Σε ένα ταψί στρώνουμε λαδόκολλα και απλώνουμε το μείγμα, προσθέτοντας λίγο ελαιόλαδο για να βοηθήσει στο να απλωθεί ομοιόμορφα.

Τέλος ρίχνουμε την τριμμένη φρυγανιά καλύπτοντας όλη την επιφάνεια.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς στις αντιστάσεις για 45 λεπτά περίπου.