Αρχικά καθαρίζουμε τα μπούτια, βγάζουμε την πέτσα και τα καθαρίζουμε από μέσα και στη συνέχεια τα πλένουμε και τα αλατίζουμε.

Γεμίζουμε μια κατσαρόλα στα μισά της και λίγο παραπάνω με νερό και την τοποθετούμε επάνω στο μάτι στο 2,5. Μόλις βράσει το νερό και αφού έχουμε ξεψαχνήσει τα μπούτια τα ρίχνουμε μέσα.

Μετά από λίγο ρίχνουμε και το ρύζι μας, το αλάτι, το ελαιόλαδο και το κύβο και ανακατεύουμε.

Το αφήνουμε να βράσει και δοκιμάζουμε την σούπα κάτα διαστήματα. Μόλις μαλακώσει το ρύζι είναι έτοιμη και την κατεβάζουμε από την φωτιά. Την αφήνουμε πέντε λεπτά να κρυώσει λίγο.

Στην συνέχεια χτυπάμε το αυγό μαζί με το λεμόνι σε ένα μπόλ και προσθέτουμε και ζωμό από την σούπα συγχρόνως και ανακατεύουμε και το ρίχνουμε στην κατσαρόλα με την σούπα και ανακατεύουμε. Αμα θέλετε να χιλώσει παραπάνω την αφήνετε λίγο ακόμα στη φωτιά.

Η σούπα μας είναι έτοιμη να σερβιριστεί! Καλή όρεξη!