Σε ένα μπολ βάζουμε τον κρόκο, τη μουστάρδα, το ξίδι, τον χυμό από το λεμόνι, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε καλά με ένα σύρμα χειρός.

Καθώς ανακατεύουμε, ρίχνουμε πολύ σιγά (σαν κορδόνι) το ελαιόλαδο κι έπειτα το ηλιέλαιο. (Το λάδι μπορεί να έχει μια συνεχή ροή σαν λεπτή γραμμή πάχους 2-3 περίπου χιλιοστών).Αν η μαγιονέζα μας είναι σφιχτή, προσθέτουμε λίγο νερό για να την αραιώσουμε.