Βάζουμε το γάλα σε κατσαρόλα να βράσει μαζί με την ζάχαρη από την οποία κρατάμε στην άκρη το μισό φλιτζάνι.

Μόλις αρχίζει να βράζει το γάλα ρίχνουμε το σιμιγδάλι και ανακατεύουμε έως ότου αρχίσει να πήζει. Αποσύρουμε αμέσως από την φωτιά και ρίχνουμε μέσα τα αυγά που τα έχουμε χτυπήσει με την ζάχαρη που κρατήσαμε να αφρατέψουν λίγο.

Ανακατεύουμε γρήγορα ώστε να μην ψηθούν τα αυγά. Προσθέτουμε τις βανίλιες και το βούτυρο και συνεχίζουμε το ανακάτεμα.

Αδειάζουμε το μείγμα σε βουτυρωμένο ταψί και ρίχνουμε στην επιφάνεια ή λίγη ζάχαρη ή αλειφουμε την επιφάνεια με έναν κρόκο αυγού χτυπημένο με λίγη ζάχαρη. ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170 με 180 βαθμούς για 50 λεπτά περίπου, έως ότου ξεκολλήσει από τα τοιχώματα του ταψιού και πάρει ωραίο χρώμα.

Αφήνουμε να κρυώσει και κόβουμε κομμάτια σε ότι σχέδια θέλουμε. Σερβίρουμε με άχνη ζάχαρη και κανέλα και για όποιον του αρέσει με μέλι.

Καλή σας επιτυχία και καλή όρεξη.