Πλένω το λάχανο, αφαιρώ το κοτσάνι. Το βάζω σε μεγάλη κατσαρόλα σε νερό που βράζει με το κομμένο μέρος προς τα κάτω και βράζω μέχρι να μαλακώσουν τα φύλλα.

Αφήνω να κρυώσει και ξεχωρίζω τα φύλλα, αφού αφαιρέσω τα σκληρά μέρη.

Βάζω το μισό λάδι σε κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, ρίχνω τα κρεμμύδια και το καρότο και σοτάρω.

Προσθέτω τη ντομάτα και τα υπόλοιπα υλικά, εκτός από το ρύζι. Βράζω τη σάλτσα για 10 λεπτά.

Κατεβάζω από τη φωτιά, ρίχνω και το ρύζι και ανακατεύω. Σουρώνω το μίγμα και κρατάω το υγρό χωριστά.

Με το μίγμα και τα λαχανόφυλλα, τυλίγω ντολμάδες και τους τοποθετώ σε πλατιά κατσαρόλα, στον πάτο της οποίας έχω στρώσει τα χοντρά μέρη από τα φύλλα.

Περιχύνω τους ντολμάδες με το ζουμί και το υπόλοιπο λάδι, σκεπάζω και σιγοβράζω μέχρι να μείνουν με ελάχιστη σάλτσα για 30-40 λεπτά. Αν χρειαστεί, προσθέτω λίγο νερό.