Για τη ζύμη Τοποθετούμε στον κάδο του μίξερ το βούτυρο μαζί με τη ζάχαρη και τα ομογενοποιούμε με το σύρμα.Προσθέτουμε το αυγό και συνεχίζουμε για 2 λεπτά ακόμα.

Προσθέτουμε τα υπόλοιπα υλικά, συνεχίζοντας μέχρι να ομογενοποιηθεί η ζύμη.  Σκεπάζουμε με ένα πανί και αφήνουμε να «ξεκουραστεί» για 40 λεπτά στο ψυγείο.

Τοποθετούμε τη ζύμη ανάμεσα σε 2 φύλλα χαρτί ψησίματος και ανοίγουμε με τον πλάστη, ξεκινώντας από το κέντρο της ζύμης και πιέζοντας διαδοχικά προς όλες τις κατευθύνσεις (πάνω, κάτω, δεξιά και αριστερά) μέχρι να σχηματιστεί ένα στρογγυλό ομοιόμορφο φύλλο πάχους ½ εκ. περίπου (η διάμετρός του θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ταρτιέρα).

Λαδώνουμε και πασπαλίζουμε την ταρτιέρα με αλεύρι, τινάζοντας το περίσσιο. Στρώνουμε τη ζύμη ώστε να καλύψει το κάτω μέρος αλλά και τα τοιχώματα της ταρτιέρας και κόβουμε τη ζύμη που περισσεύει.

Την τρυπάμε πολύ καλά σε όλη την επιφάνειά της με το πηρούνι για να μη φουσκώσει.  Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 170°C για 25 λεπτά.  Βγάζουμε από τον φούρνο και αφήνουμε την τάρτα να κρυώσει.

Για την κρέμα ζαχαροπλαστικής Τοποθετούμε σε μια κατσαρόλα το γάλα με τη μισή ζάχαρη και τη βανίλια και φέρνουμε σε βρασμό.  Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και τη σκεπάζουμε καλά με μια μεμβράνη.

Μετά από 20 λεπτά σουρώνουμε, επαναφέρουμε στη φωτιά και φέρνουμε λίγο πριν από το σημείο βρασμού.  

Παράλληλα σε μια μπασίνα ομογενοποιούμε τα αυγά, την υπόλοιπη ζάχαρη και το κορν φλάουρ.  Με προσοχή ρίχνουμε σιγά σιγά το γάλα μέσα στο μείγμα του αυγού, ανακατεύοντας συνεχώς για να αποφύγουμε το ψήσιμο του αυγού.  Σουρώνουμε, επαναφέρουμε στην κατσαρόλα και μαγειρεύουμε σε χαμηλή θερμοκρασία ανακατεύοντας διαρκώς, μέχρι το μείγμα να αρχίσει να πήζει εμφανώς.

Αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο.  Περνάμε την κρέμα από σήτα και την τοποθετούμε σε ένα σκεύος για να κρυώσει, σκεπάζοντας την επιφάνειά της με μεμβράνη για να αποφύγουμε τη δημιουργία πέτσας.

Για τις φράουλες Κόβουμε τις φράουλες σε μέτριες προς λεπτές φέτες και τις τοποθετούμε σε μπολ μαζί με τη ζάχαρη.  Τις βάζουμε στο ψυγείο μέχρι να γίνει η ζύμη και η κρέμα για να λιώσει η ζάχαρη και να βγάλουν τα ζουμιά τους.

Αφού κρυώσει η τάρτα και η κρέμα, τοποθετούμε την κρέμα πάνω στην τάρτα και από πάνω τις φράουλες και βάζουμε στο ψυγείο ή σερβίρουμε.