Βάζουμε το αλεύρι σέ ένα βαθύ μπολ, κόβουμε σε κομμάτια το βούτυρο και ρίχνουμε μέσα, ανακατεύουμε με τα χέρια να ομογενοποιηθούν. Ρίχνουμε μέσα ένα ένα τα υπόλοιπα υλικά και ζυμώνουμε μια μαλακή ζύμη. χωρίζουμε σέ 2 κομμάτια και βάζουμε στο ψυγείο για 2 ώρες (μπορείτε να κρατήσετε και παραπάνω, αλλά όχι πάνω από μια μέρα, διότι αρχίζει και μαυρίζει από την σόδα)

Ενδιάμεσα φτιάχνουμε την γέμιση. βαζουμε το βούτυρο που έχουμε λιώσει (αλλά δεν πρέπει να βράσει) σε ένα μπολ και ρίχνουμε την ζάχαρη, ανακατεύουμε καλά για δύο λεπτά, μετά Με μικρές δόσεις ρίχνουμε το αλεύρι, ανακατεύουμε πολύ καλά, χρησιμοποιούμε τα χέρια, τρίβουμε πολύ καλά για περίπου 10 λεπτά, αυτό για να μην νιώθουμε το αλεύρι μέσα. Έπειτα ρίχνουμε την βανίλια και τα καρύδια ακόμα ανακατεύουμε δύο λεπτά. και είναι έτοιμη.

Βγάζουμε την ζύμη από το ψυγείο.αλευρωνουμε την επιφάνεια εργασίας, ανοίγουμε την ζύμη μας σε φύλλο τετράγωνο,το αυγό που έχουμε κρατήσει για αλειμμα χωρίζουμε το ασπράδι από τόν κρόκο, αλείφουμε την ζύμη με το ασπράδι με ένα πινέλο ρίχνουμε από πάνω την μισή γέμιση, απλώνουμε σέ όλη την επιφάνεια. τυλίγουμε σε σφιχτό ρόλο και με ένα κοφτερό μαχαίρι η με κοπίδι κόβουμε σε τρίγωνα η και μακρόστενα κομμάτια.

Για να τα κάνουμε στρογγυλά απλά ανοίγουμε ένα όχι λεπτό φύλλο στη μέση βάζουμε την γέμιση και μαζεύουμε από τα πλάγια, κλείνουμε πολύ καλά, αναποδογυρίζουμε και πατάμε Με το χέρι να ανοίξει λίγο,

Με ένα πιρούνι δίνουμε σχήμα πάνω, αλείφουμε με τό κρόκο αυγού και ψήνουμε στους 180 μέχρι να κοκκινίζει καλά για 25 λεπτά περίπου, βγάζουμε και όπως είναι ζεστό αλείφουμε με μέλι λίγο, αφήνουμε να κρυώσει και σερβίρουμε