Lavar la lengua y colocarla en una olla grande.
Cubrir completamente con agua. Agregar la cebolla, zanahoria, laurel, sal y un poco de pimienta.

Cocinar a fuego medio hasta que esté muy tierna. En olla común puede llevar aproximadamente 2½ a 3½ horas. Si usás olla a presión, unos 50–60 minutos aproximadamente.
Para comprobarla, pinchala con un cuchillo: tiene que entrar fácilmente.

Sacarla del agua y, mientras todavía está caliente, retirar la piel gruesa que la recubre. Sale mucho más fácilmente en caliente.
Dejar enfriar completamente.

Cortar la lengua en rodajas finas.
En un recipiente mezclar el morrón, ajo, perejil, ají, sal y pimienta.
Agregar el vinagre y el aceite y mezclar bien.
Colocar una capa de lengua en una fuente, cubrir con parte de la vinagreta y repetir las capas

Terminar con bastante vinagreta por encima.
Tapar y llevar a la heladera mínimo 4 horas. Si la dejás de un día para el otro, toma mucho más sabor.