Στον κάδο του μίξερ ρίχνουμε το γάλα και διαλύουμε την μαγιά μέσα στο γάλα ανακατεύοντας με ενα σύρμα χειρός. Προσθέτουμε την ζάχαρη με την βανίλια και ανακατεύουμε καλα.

Προσθέτουμε το αλεύρι σιγά σιγά και ζυμώνουμε με τον γάντζο του μίξερ μέχρι να ξεκολλήσει η ζύμη από τα τοιχώματα. Προσθέτουμε το βούτυρο σε κομματάκια και συνεχίζουμε να ζυμώνουμε με τον γάντζο μέχρι να απορροφηθεί το βούτυρο.

Σε περίπτωση που η ζύμη κολλάει στα χέρια μας, τα αλευρώνουμε ελάχιστα και ζυμώνουμε για λίγο στο χέρι μέχρι να μην κολλάει. Βουτυρώνουμε ελάχιστα ενα μπολ και βάζουμε την ζύμη μέσα, καλύπτουμε με μια μεμβράνη και αφήνουμε την ζύμη σε ζεστό μέρος για 1 ώρα μέχρι να γίνει διπλάσια σε όγκο.

Αφού διπλασιαστεί η ζύμη αλευρώνουμε την επιφάνεια εργασίας και αρχίζουμε να την απλώνουμε με τον πλάστη σε ορθογώνιο παραλληλόγραμο με διαστάσεις 30x40 cm.

Αναμιγνύουμε την κανέλα με την καστανή ζάχαρη σε ενα μπολ. Με ένα πινέλο απλώνουμε το λιωμένο βούτυρο σε όλη την ζύμη και πασπαλίζουμε με την κανέλα και την καστανή ζάχαρη. Αρχίζουμε να τυλίγουμε σε ρόλο την ζύμη προς την μεγαλύτερη πλευρά. Κόβουμε σε ρολά και τα βάζουμε σε ταψάκι με λαδόκολλα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο για 15 λεπτά περίπου στους 180 βαθμούς.

Για την σάλτσα βάζουμε σε ενα κατσαρολακι την κρεμα γαλακτος με την βανίλια, την κανέλα, την ζάχαρη και το κόρν φλάουρ ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα μέχρι να πάρει βράση και να αρχίσει να πήζει. Βγάζουμε απο τη φωτιά και αφού ψηθούν τα ρολά αφήνουμε στην άκρη να κρυώσουν γαρνιροντας με την σάλτσα.