Καθαρίζουμε το μπρόκολο και το κουνουπίδι και τα πλένουμε καλά

Τα βράζουμε σε μια μεγάλη κατσαρόλα για περίπου 15' μέχρι να τρυπιούνται με το πιρούνι.

Στο μεταξύ, καθαρίζω, κόβω σε φετουλες το καρότο και το προσθέτω κ αυτό. Τα αφήνω να βράσουν όλα μαζί για περίπου αλλά 5'.

Λιώνω το βούτυρο σε μια κατσαρόλα και προσθέτω σιγά σιγά το αλεύρι. Ανακατεύω διαρκώς με το σύρμα για να μη σβολιάσει. Προσθέτω σιγά σιγά το γάλα το αλάτι, το πιπέρι και την κανέλα ενώ συνεχίζω να ανακατεύω. Σε ένα δοχείο δίπλα, χτυπάω ελαφρώς το αυγό και προσθέτω λίγο λίγο 6 κ.σ. το μείγμα μου από την κατσαρόλα και ανακατεύω. Προσθέτω το μείγμα με το αυγό πίσω στην κατσαρόλα και ανακατεύω μέχρι να πήξει. Κατεβάζω από τη φωτιά, προσθέτω το γκούντα και ανακατεύω μέχρι να λιώσει.

Περιχύνω το μείγμα πάνω στα λαχανικά να πάει παντού και προσθέτω από πάνω λίγο γκούντα ακόμη.

Ψήνω σε προθερμασμενο φούρνο για 40' στους 180 μέχρι να ροδίσει

Έτοιμο!