Ρίχνουμε όλα τα υλικά σε μια λεκάνη και ζυμωνουμε πολύ καλά. Θέλουμε το ζυμάρι μας να είναι ούτε πολύ σφιχτό ούτε πολύ μαλακό.

Λιώνουμε το βούτυρο με το λάδι.

Χωρίζουμε τη ζύμη μας σε 2 φύλλα. Το κάθε φύλλο σε 5 μπαλάκια. Ανοίγουμε τα φύλλα και τα τοποθετούμε το ένα πάνω στο άλλο. Βουτυρωνουμε τα 4 και τα βάζουμε στην κατάψυξη για 20 λεπτά. Αυτό το κάνουμε και για τα 2 φύλλα. Έτσι σκληραίνει η ζύμη και ανοίγει πιο εύκολα.

ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΜΙΣΗ. Πλένουμε τις πιπεριές και τις κόβουμε σε λωρίδες. Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι. Χτυπάμε τ αβγά και τ ανακατεύουμε με το τυρί.

Σ'ένα τηγάνι ζεσταίνουμε το λάδι. Ρίχνουμε το κρεμμύδι και μόλις κιτρινίσει ΟΧΙ να καεί ρίχνουμε τις πιπεριές, αλάτι και πιπέρι και μαγειρεύουμε με κλειστό το καπάκι για να μαλακώσουν περίπου 10 λεπτά. Αφήνουμε λίγο να κρυώσει και ρίχνουμε τ'αβγα με το τυρί.

Ρίχνουμε νεσεστε και ανοίγουμε το πρώτο φύλλο. Βουτυρωνουμε το ταψί και βάζουμε το φύλλο. Βουτυρωνουμε και το φύλλο και ρίχνουμε τη γέμιση. Ανοίγουμε και το δεύτερο φύλλο και το τοποθετούμε πάνω από τη γέμιση. Βουτυρωνουμε και χαράζουμε σε κομμάτια. Ψήνουμε σε προθερμασμενο φούρνο στους 200 βαθμούς μέχρι να κοκκινίσει η πίτα περίπου μία ώρα.

Καλή επιτυχία!