Σε μια κατσαρόλα με άφθονο νερό που κοχλάζει βράζουμε τα μανταρίνια για 4-5 λεπτά. Τα στραγγίζουμε και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία άλλες 2 φορές. Στραγγίζουμε και αφήνουμε να κρυώσουν. Τα κόβουμε στη μέση, αφαιρούμε τα κουκούτσια και τα χτυπάμε στον πολυκόφτη μέχρι να πολτοποιηθούν.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180° C και λαδώνουμε καλά τη φόρμα.

Χτυπάμε στο μίξερ τη ζάχαρη με το λάδι για 1-2 λεπτά, μέχρι να αναμειχθούν. Ρίχνουμε τα αυγά και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε τον πολτό μανταρινιού και χτυπάμε μέχρι να αναμειχθούν.

Ανακατεύουμε το αλεύρι με τη σόδα και τα ενσωματώνουμε σταδιακά στο μείγμα, ανακατεύοντας με μια σπάτουλα.

Αδειάζουμε στη φόρμα και ψήνουμε για 50-60 λεπτά. Ελέγχουμε βυθίζοντας ένα μαχαίρι στο κέικ. Αν βγει καθαρό, είναι έτοιμο, αν όχι, ψήνουμε για λίγο ακόμα.

Ξεφουρνίζουμε, το ξεφορμάρουμε σε πιατέλα (μόλις κρυώσει λίγο) και το αφήνουμε να κρυώσει καλά.