Σε ένα κατσαρολάκι λιώνουμε το βούτυρο, μόλις λιώσει προσθέτουμε το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε.

Σε μια λεκανίτσα βάζουμε αλεύρι, αλάτι και σόδα και ζυμώνουμε προσθέτοντας αλεύρι μέχρι να γίνει μια εύπλαστη ζύμη που δεν κολλάει στα χέρια.

Χωρίζουμε τη ζύμη σε 10 μπαλάκια, τα πατάμε λίγο να πλατύνουν, βουτάμε ένα ένα στο μείγμα βουτύρου και λαδιού, τα στοιβάζουμε σε ένα μπολ, περιχύνουμε με το μείγμα που τυχόν περισσεύει και αφήνουμε να ξεκουραστούν μισή ώρα τουλάχιστον.

Αλείφουμε ένα μεγάλο, στρογγυλό ταψί με το μείγμα, βάζουμε το πρώτο μπαλάκι και το ανοίγουμε το με τα χέρια μας, τρίβουμε φέτα, έπειτα ανοίγουμε λίγο το επόμενο φύλλο και το βάζουμε από πάνω, πάλι φέτα κτλ μέχρι να τελειώσουν τα φύλλα.

Τώρα κάνουμε την πίτα μας ρόλο, το πατάμε όρθιο στο κέντρο του ταψιού και πατώντας με τα δάχτυλα από το κέντρο προς τις άκρες το ανοίγουμε στο μέγεθος του ταψιού μας.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα και όταν τη βγάλουμε τη σκεπάζουμε με μια πετσέτα να σταθεί και έπειτα κόβουμε.