Θρυμματίζουμε τη μαγιά και τη διαλύουμε σε 1 φλιτζάνι νερό. Κοσκινίζουμε το αλεύρι και το αναμιγνύουμε με το αλάτι και τη ζάχαρη σε ενα μπολ. Κάνουμε μια λακκούβα στη μέση και ρίχνουμε τη μαγιά. Αρχίζουμε να ζυμώνουμε ρίχνοντας λίγο-λίγο το υπόλοιπο νερό(ίσως χρειαστεί να προσθέσουμε λίγο ακόμα).

Ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μια λεία ζύμη και ελαστική. Τη σκεπάζουμε με πετσέτα και την αφήνουμε σε ζεστό μέρος να φουσκώσει, για 90 λεπτά περίπου.

Στο μεταξύ καθαρίζουμε τα κρεμμύδια, τα πασπαλίζουμε με λίγο αλάτι και τα τρίβουμε με τα χέρια μας να μαραθούν. Τα ξεπλένουμε σε τρυπητό και τα αφήνουμε να στραγγίσουν.

Απλώνουμε τη ζύμη σε λαδωμένο ταψί. Ρίχνουμε τα κρεμμύδια, τις ελιές και τις ντομάτες. Αλατοπιπερώνουμε, πασπαλίζουμε με τη ρίγανη, περιχύνουμε το ελαιόλαδο και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 45 λεπτά περίπου.