Σε ένα μπολ χτυπάμε το λάδι με τη ζάχαρη. Προσθέτουμε το χυμό πορτοκαλιού, το ξύσμα λεμονιού, τη σόδα διαλυμένη στο χυμό λεμονιού, την μαστίχα κοπανισμένη με λίγη ζάχαρη και ανακατεύουμε.

Ρίχνουμε σιγά σιγά το αλεύρι μέχρι η ζύμη να πλάθεται.. Χωρίζουμε τη ζύμη σε τρία κομμάτια. Πλάθουμε μπαστούνια και τα κυλάμε σε σουσάμι.

Τα βάζουμε σε ταψί στρωμένο με λαδόκολλα και τα χαράζουμε.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 20-30 λεπτά περίπου. Αφήνουμε να κρυώσουν αρκετά, τα κόβουμε και τα ξαναβάζουμε στο φούρνο για άλλη μισή ώρα περίπου στους 120 - 140 βαθμούς ώστε να παξιμαδιαστούν. Αν τα θέλουμε πιο μαλακά τα αφήνουμε λιγότερη ώρα.

Εγώ έβαλα λιγότερη ζάχαρη και 1 κ.γλ μπέικιν και 1 κ.γλ σόδα.