Φτιάχνουμε τον κιμά, τον τσιγαρίζουμε στο ελαιόλαδο και προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά και τον βράζουμε μέχρι να πιει όλο το ζουμάκι του. Μόλις αφαιρέσουμε από την φωτιά, προσθέτουμε το τυρί τριμμένο και αφήνουμε λίγο να κρυώσει. Έπειτα βράζουμε την σάλτσα με όλα τα υλικά και αφήνουμε στην άκρη.

Στην συνέχεια, σε ένα ταψί ελαφρώς βουτυρωμένο στρώνουμε τα κανελόνια το ένα δίπλα στο άλλο και τα γεμίζουμε με τον κιμά. Από πάνω περιχύνουμε την κρέμα γάλακτος και την σάλτσα που φτιάξαμε.

Βάζουμε στο ταψί αλουμινόχαρτο και ψήνουμε για 40 λεπτά σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς στις αντιστάσεις, μέχρι να πιει όλη την σάλτσα.. Έπειτα, βγάζουμε το αλουμινόχαρτο, πασπαλίζουμε με τυρί τριμμένο και ψήνουμε για άλλα 20 λεπτά περίπου μέχρι να λιώσει το τυρί.