Βάζουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς να ζεσταθεί και ένα τηγάνι βαθύ να κάψει με λάδι. Κόβουμε σε φέτες τα λαχανικά μας (μελιτζάνες κολοκύθια και πατάτες)

Παίρνουμε 2 μεγάλα ταψιά, στρώνουμε λαδόκολλα και τοποθετούμε στο ένα τις μελιτζάνες, στο άλλο τα κολοκύθια και ψήνουμε στο φούρνο σε μέτρια ένταση μέχρι να πάρουν ελάχιστο χρώμα (εγώ το κάνω με αυτό το τρόπο γιατί αν τα τηγανίσω θα απορροφήσουν πολύ λάδι και θα γίνει πολύ βαρύ)

Στο τηγάνι τηγανίζω τις πατάτες μέχρι να ροδίσουν και ξεκινάω την διαδικασία με τον κιμά. Τρίβω την φρέσκια ντομάτα, ψιλοκόβω το κρεμμύδι και το σκόρδο και τα σοτάρω. Προσθέτω τον κιμά και ανακατεύω. Στο τέλος προσθέτουμε την σάλτσα ντομάτας, αλάτι, πιπέρι και αφήνουμε για 15 λεπτά να πάρει μια βράση

Σε μια άλλη κατσαρόλα βάζω λίγο λάδι να κάψει και προσθέτω το αλεύρι, ανακατεύω μέχρι να απορροφήσει το λάδι και προσθέτω το γάλα σιγά σιγά χωρίς να σταματήσω το ανακάτεμα. Όταν πήξει και γίνει κρέμα βγάζω από την φωτιά και προσθέτω το βούτυρο ανακατεύω να ομογενοποιηθούν

Αφού τα έχουμε ετοιμάσει όλα τα βάζουμε σε μια σειρά και αρχίζουμε να στρώνουμε. Αλείφουμε με λίγο λάδι το ταψί και βάζω πρώτα την μελιτζάνα, ύστερα το κολοκύθι, τη πατάτα και μετά το κιμά επαναλαμβάνουμε άλλη μια στρώση με τα λαχανικά και πριν ρίξω τη μπεσαμέλ ρίχνω λίγο τριμμένο τυρί, μετά μπεσαμέλ τριμμένο τυρί από πάνω και έτοιμο για φούρνο

Στους 200 βαθμούς για μισή ωρίτσα η και λιγότερο καιιιιιιιιιιι