Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς. Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνουμε το λάδι σε δυνατή φωτιά και σοτάρουμε το κοτόπουλο με τα σκόρδα και τα κρεμμύδι για 9-10 λεπτά μέχρι να ροδίσουν.

Ρίχνουμε τη μπίρα, το δεντρολίβανο και αλατοπίπερο και αφήνουμε 2-3 λεπτά να εξατμιστεί το αλκοόλ. Αδειάζουμε το περιεχόμενο σε γάστρα ή σκεπαστό ταψί και ψήνουμε για 45 λεπτά.

Ανακατεύουμε τη μουστάρδα με το βαλσάμικο, ξεφουρνίζω, περιχύνω με το μείγμα μουστάρδας και συνεχίζουμε το ψήσιμο για 15 λεπτά χωρίς το καπάκι. Συνοδεύουμε με τηγανητές πατάτες, ρύζι ή πουρέ πατάτας.