Για την πιο εύκολη και νόστιμη λαγάνα, διαλύουμε σε ένα μικρό μπολ τη μαγιά, με λίγη ζάχαρη και λίγο από το χλιαρό νερό. Αφήνουμε για 5 λεπτά να φουσκώσει και να αφρίσει η επιφάνεια. Διαλύουμε το αλάτι στο υπόλοιπο νερό.

Κρατάμε 3 κ.σ. από το συνολικό λάδι στην άκρη. Σε ένα άλλο μπολ βάζουμε το αλεύρι και κάνουμε λακκούβα στη μέση, ρίχνουμε την ενεργοποιημένη μαγιά, το νερό (χλιαρό, προσοχή όχι καυτό) και το υπόλοιπο λάδι.

Ανακατεύουμε τα υλικά με κουτάλα, να μαζευτεί η ζύμη σε μπάλα. Αλευρώνουμε ή λαδώνουμε τα χέρια μας και ζυμώνουμε για λίγα λεπτά. Βγάζουμε τη ζύμη για τη λαγάνα στον πάγκο.

Τη ζυμώνουμε για λίγο ακόμη με τα χέρια κλεισμένα σε μπουνιά τραβώντας και διπλώνοντας τη ζύμη ώστε να παίρνει αέρα. Η ζύμη πρέπει να είναι απαλή και εύπλαστη. Όσο πιο πολύ τη δουλεύουμε στον πάγκο, τόσο πιο αφράτη θα γίνει η λαγάνα.

Με τα χέρια, την τυλίγουμε σε μπάλα με τις ενώσεις προς τα κάτω και την αφήνουμε σε λαδωμένο μπολ σκεπασμένη στον πάγκο για 1 ώρα και 30 λεπτά, ή μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Αν βιαζόμαστε την βάζουμε σε ζεστό σημείο, πχ. χλιαρό φούρνο, για να γίνει πιο γρήγορα. Την βγάζουμε στον πάγκο. Ξεφουσκώνουμε τη ζύμη ζυμώνοντάς τη για λίγο. Την κόβουμε σε 2  ίσα μέρη.

Πλάθουμε με τα δάχτυλα την κάθε λαγάνα, ανοίγοντας την όπως την πίτσα, σε λαδωμένο ταψί. Δηλαδή με λαδωμένα τα χέρια απλώνουμε την λαγάνα στο ταψί δίνοντάς της το επιθυμητό σχήμα.

Με ένα πινέλο αλείφουμε νερό σε όλη την επιφάνεια της λαγάνας. Ρίχνουμε μπόλικο σουσάμι. Απαλά πιέζουμε με τις παλάμες το σουσάμι να κολλήσει στη λαγάνα. Όμοια φτιάχνουμε και τη δεύτερη λαγάνα.

Τις σκεπάζουμε με καθαρή πετσέτα και αφήνουμε για 30′ έως 45′ να φουσκώσουν και πάλι.

Ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς C στον αέρα για 30 λεπτά. Προς το τέλος του ψησίματος ψεκάζουμε τις λαγάνες με λίγο νερό για να γυαλίσουν.

Όταν τις βγάλουμε από το φούρνο, καυτές όπως είναι τις όπως είναι τις αφήνουμε σε σχάρα.

Με τα ακροδάχτυλα, κάνουμε βαθιές δαχτυλιές στη λαγάνα μέχρι κάτω ή τρυπάμε ολόγυρα την επιφάνεια με βελόνα πλεξίματος ή άλλο μυτερό σουβλί. Δυνατό τρύπημα να φτάνει μέχρι κάτω στο ταψί η βελόνα.

Ετοιμάζουμε και τις 2 λαγάνες με τον ίδιο τρόπο.