Πλένουμε το σουσάμι και τον γλυκάνισο (το 1 κουτάλι), τα στραγγίζουμε και τα απλώνουμε πάνω σε μια καθαρή πετσέτα ή σε ένα ταψί (το σουσάμι και ο γλυκάνισος πρέπει να είναι νωπά για να κολλήσουν πάνω στο ζυμάρι). Αφήνουμε στην άκρη και ετοιμάζουμε τη ζύμη μας.

Σε μια λεκάνη ανακατεύουμε το νερό με τη μαγιά και τη ζάχαρη. Προσθέτουμε το αλάτι, το γλυκάνισο (το υπόλοιπο ½ κουτάλι), το μαχλέπι, την κανέλα και τη μαστίχα και αμέσως μετά το αλεύρι σιγά-σιγά.

Ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε μια ελαστική ζύμη που να μην κολλάει στα τοιχώματα της λεκάνης. Μοιράζουμε τη ζύμη μας σε 7 περίπου κομμάτια και πλάθουμε μπαστουνάκια (περίπου 25 εκ.).

Τα τυλίγουμε στο μείγμα σουσάμι-γλυκάνισος και κόβουμε καθένα από αυτά λοξά, σε φέτες

Ενώνουμε ξανά το ρολό ως εξής: αφήνουμε τις δυο άκρες του ως έχουν και τα υπόλοιπα κομμάτια τα ενώνουμε αντίθετα, δηλαδή περιστρέφουμε το καθένα και την μεγαλύτερη του πλευρά την κολλάμε με τη μικρότερη του επόμενου. (Εναλλακτικά και απλούστερα μπορούμε να χαράξουμε λοξά κάθε μπαστουνάκι μέχρι κάτω χωρίς όμως να κόψουμε σε φέτες και να συνεχίσουμε).