Τοποθετούμε τη φέτα του σολομού, αλατίζουμε, λιώνουμε το σκόρδο με την πρέσα σκόρδου, απλώνοντάς το να πάει παντού, και πασπαλίζουμε με τη ρίγανη. Τέλος, τοποθετούμε πάνω του δύο λεπτές φέτες λεμονιού ώστε να σκεπάζουν το μεγαλύτερο μέρος του ψαριού.

Κλείνουμε πρώτα το λαδόχαρτο, σχηματίζοντας ένα πουγκί και κατόπιν κλείνουμε και το αλουμινόχαρτο, εγκλωβίζοντας μέσα του το λαδόχαρτο. Τοποθετούμε το πακετάκι αυτό μέσα στο πυρέξ και ψήνουμε για 30 λεπτά σε πολύ καλά προθερμασμένο φούρνο, στους 200 βαθμούς, στον αέρα.

Κατόπιν βγάζουμε το πυρέξ με το πακετάκι από τον φούρνο, το ανοίγουμε και το ξαναβάζουμε μέσα στον φούρνο για να ψηθεί ο σολομός (ξεσκέπαστος πλέον) για άλλα δέκα λεπτά στους 180 βαθμούς. Ελέγχουμε τρυπώντας τον με το πιρούνι να δούμε αν ψήθηκε καλά, διαφορετικά τον αφήνουμε λίγο ακόμα.