Αλατοπιπερώνετε καλά το ψαρονέφρι.

Σε ένα μεγάλο τηγάνι ζεσταίνετε το λάδι και το βούτυρο και σοτάρετε το κρεμμύδι τριμμένο στο χοντρό του τρίφτη. Μόλις το κρεμμύδι μαλακώσει προσθέτετε στο τηγάνι το ψαρονέφρι ολόκληρο. Πασπαλίζετε με το δενδρολίβανο και συνεχίζετε το σοτάρισμα ώσπου να ροδοκοκκινίσει το κρέας και από τις δυο πλευρές. Σβήνετε με το τσίπουρο.

Στο μεταξύ ανακατεύετε το κρασί με τη μουστάρδα και το μέλι και τα προσθέτετε και αυτά στο τηγάνι. Χαμηλώνετε τη φωτιά, σκεπάζετε το τηγάνι με ένα καπάκι και αφήνετε το κρέας να μαγειρευτεί για ακόμη 10 λεπτά περίπου, γυρίζοντας το κατά διαστήματα.

Αποσύρετε το ψαρονέφρι και το ακουμπάτε πάνω σε ξύλο κοπής.

Ανακατεύετε καλά τη σάλτσα που έμεινε στο τηγάνι και σβήνετε τη φωτιά. Κόβετε το ψαρονέφρι σε φέτες, πασπαλίζετε με λίγο θυμάρι και σερβίρετε σε πιατέλα, περιχύνοντας με τη σάλτσα και συνοδεύοντας με ρύζι και πράσινη σαλάτα.