Τσιγαρίζετε με το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά το κατσίκι μέχρι να ροδίσει από όλες τις πλευρές.

Σβήνετε με το κρασί και, όταν εξατμιστεί το αλκοόλ, προσθέτετε τις ντομάτες, τον πελτέ διαλυμένο σε μισό ποτήρι νερό, την κανέλα, το μπαχάρι, τη ζάχαρη, αλατοπίπερο και νερό ίσα να καλύπτει το κρέας.

Σκεπάζετε την κατσαρόλα και μαγειρεύετε σε μέτρια φωτιά μέχρι να μαλακώσει καλά το κρέας (ελέγχοντας μήπως σωθούν τα υγρά ενδιάμεσα).

Προσθέτετε τα φύλλα του δυόσμου ψιλοκομμένα, ανακατεύετε απαλά και αφήνετε το φαγητό να ξεκουραστεί για 10-15 λεπτά πριν σερβίρετε συνοδεύοντας με άγριο ρύζι.