Βάζουμε το γάλα, το νερό, το ελαιόλαδο, τη ζάχαρη, και την μαγιά σε ένα μπολ και ανακατεύουμε.

Προσθέτουμε στο μπολ το αλεύρι, το αλάτι, πιπέρι και το θυμάρι. Ζυμώνουμε μέχρι το μείγμα να ξεκολλάει από τα χέρια μας.

Βάζουμε την ζύμη σε ένα μπολ με λίγο λάδι και την σκεπάζουμε με μια μεμβράνη.

Την αφήνουμε να γίνει διπλάσια σε μέγεθος. Μπορεί να χρειαστεί 30 λεπτά έως 1 1/2 ώρα. Μετά κόβουμε σε 6 κομμάτια.

Ανοίγουμε με πλάστη τις πίτες μας 25 εκ περίπου και τις τηγανίζουμε σε ζεστό λάδι μέχρι να πάρουν χρώμα.