Σε άλλο μπολ βάζουμε το βούτυρο που είτε έχουμε βγάλει από νωρίς από το ψυγείο να είναι μαλακό είτε το μαλακώνουμε ελαφρά στο φούρνο μικροκυμάτων, χωρίς να λιώσει τελείως και να ζεσταθεί. Βάζουμε μαζί τη ζάχαρη και χτυπάμε με το μίξερ να αφρατέψει και να ασπρίσει το μίγμα. Προσθέτουμε το αυγό και τις βανίλιες και χτυπάμε λίγο ακόμη.

Ρίχνουμε το μισό από το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, το αλάτι και το μίγμα του καρυδιού με το σουσάμι. Ανακατεύουμε. Προσθέτουμε το υπόλοιπο αλεύρι και ζυμώνουμε με το χέρι. Θα έχουμε μια ζύμη μαλακιά και λίγο κολλώδη. Τυλίγουμε τη ζύμη σε μεμβράνη και βάζουμε στην κατάψυξη για 15 λεπτά. Μην τα αφήσετε περισσότερο.

Αφήνουμε να κρυώσουν καλά πριν τα βγάλουμε από το ταψί. Τα διατηρούμε κλεισμένα σε μεταλλικό κουτί και τα απολαμβάνουμε με τον καφέ ή το τσάι μας!