Ξεκινάμε με το σιρόπι, βάζοντας σε ένα μικρό κατσαρολάκι ή τηγάνι το νερό και τη ζάχαρη. Τα τοποθετούμε σε δυνατή φωτιά και, μόλις πάρει βράση, το γυρνάμε αμέσως σε χαμηλή φωτιά. Αφήνουμε για 3-5 λεπτά, για να λιώσει η ζάχαρη και έπειτα το αφαιρούμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το ανθόνερο. Ανακατεύουμε και αφήνουμε στην άκρη. Αν αργότερα δούμε ότι έχει πήξει υπερβολικά το σιρόπι, προσθέτουμε πολύ λίγο νερό και το ζεσταίνουμε ξανά, να γίνει και πάλι ρευστό.

Σε ένα μπολ κόβουμε το καταΐφι σε μικρά κομμάτια και το ξεχωρίζουμε. Λιώνουμε το βούτυρο και αναμειγνύουμε τα 100 γρ. από αυτό με το καταΐφι καλά. Σιγουρευόμαστε ότι το βούτυρο έχει πάει σε όλο το καταΐφι.

Το υπόλοιπο βούτυρο το βάζουμε στο τηγάνι μας και το απλώνουμε, να πάει παντού. Προσθέτουμε από πάνω το μισό καταΐφι και το πατάμε καλά, να δημιουργήσει μια βάση χωρίς κενά. Αφήνουμε πολύ λίγο περιθώριο στην άκρη. Προσθέτουμε τη μοτσαρέλα από πάνω και την απλώνουμε, με προσοχή, να μην ξεφύγει από τη βάση. Έπειτα προσθέτουμε και το υπόλοιπο μισό καταΐφι και κλείνουμε με τα χέρια μας καλά τις άκρες, ώστε να μην ξεφύγει η μοτσαρέλα.

Βάζουμε το τηγάνι σε μέτρια φωτιά και, μόλις ξεκινήσει να τηγανίζεται, το γυρνάμε σε χαμηλή φωτιά. Το τηγανίζουμε για περίπου 7 λεπτά, ανάλογα τη κουζίνα μας, μέχρι να πάρει χρυσαφί χρώμα. Με τη βοήθεια ενός πιάτου, γυρνάμε το καταΐφι με το τηγάνι, ώστε να μπει στο πιάτο, με την έτοιμη πλευρά προς τα πάνω. Έπειτα, το σπρώχνουμε ξανά πίσω στο τηγάνι, για να ετοιμαστεί και η άλλη πλευρά.

Μόλις είναι έτοιμες και οι δύο πλευρές, αφαιρούμε από τη φωτιά. Προσθέτουμε το σιρόπι. Αν δεν θέλουμε να είναι πολύ γλυκό, μπορούμε να προσθέσουμε τα ¾ από το σιρόπι και το υπόλοιπο να το κρατήσουμε για να προσθέσουμε κατά τις προτιμήσεις μας. Κόβουμε σε μικρά κομμάτια τα φυστίκια Αιγίνης και τα βάζουμε από πάνω. Σερβίρουμε αμέσως.