Ψιλοκόψτε το σκόρδο, τα καρότα σε μικρά κυβάκια, το πράσο σε ροδέλες και το κοτσάνι από το μπρόκολο μικρά κομματάκια.

Πλύντε και σκουπίστε το κοτόπουλο και βάλτε το σε κατσαρόλα που έχει κάψει με 2 κ.σ. λάδι να σωταριστεί σε δυνατή φωτιά (με την πέτσα από κάτω πρώτα).

Γυρίστε πλευρά και ρίξτε τα ψιλοκομμένα λαχανικά σας, ανακατεύοντας μέχρι να μαραθούν.

Ρίξτε νερό να τα σκεπάσει καλά, χαμηλώστε τη φωτιά και κλείστε το καπάκι της κατσαρόλας αφήνοντας να σιγοβράσει για 15'.

Κόψτε σε κυβάκια τις πιπεριές (τις καυτερές πολύ μικρά κομματάκια) και το μπρόκολο σε μπουκετάκια και προσθέστε τα στην κατσαρόλα, μαζί με όλα τα μπαχαρικά και το ξύσμα λεμονιού.

Μετά από 10' αφαιρέστε το κοτόπουλο και κόψτε το μικρά κομματάκια (χωρίς την πέτσα).

Ξαναρίξτε τα στην κατσαρόλα.

Ανακατέψτε τον τραχανά σε ένα φλιτζ. κρύο νερό και βάλτε τον στην κατσαρόλα να βράσει με τα υπόλοιπα υλικά για ~5', ανακατεύοντας καλά.

Σβήστε τη φωτιά, προσθέστε το υπόλοιπο λάδι και χυμό μισού ή ενός λεμονιού (ανάλογα πόσο ξινή σας αρέσει η σούπα), σκεπάστε και αφήστε να σταθεί τουλάχιστον 10'.