Σε βουτυρωμένο ταψί στρώνουμε τα μισά φύλλα λαδωμένα.

Σε μπολ αναμειγνύουμε τα τυριά, το βούτυρο, το γιαούρτι και τα αυγά και ρίχνουμε το μείγμα πάνω στα φύλλα.

Σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα λαδωμένα, χαράζουμε την πίτα και την ψήνουμε σε μέτριο φούρνο.

Μόλις ψηθεί, την περιχύνουμε με το γάλα, την αφήνουμε λίγο να απορροφήσει το γάλα και σερβίρουμε.