Προθερμαίνετε τον φούρνο στους 180 βαθμούς και βουτυρώνετε μια φόρμα για κέικ (με τρύπα στο κέντρο), διαμέτρου 23 περίπου εκατοστών.

Κοσκινίζετε το αλεύρι με το μπεικιν πάουντερ και την βανίλια.

Λιώνετε τη σοκολάτα σε μπέν μαρί μαζι με τον βούτυρο για να λιώσει.

Ζεσταίνετε το γάλα και το ανακατεύετε σιγά σιγά στο μίγμα.

Χτυπάτε στο mixer τα αυγά με τη ζάχαρη μέχρι να ξασπρίσουν και να γίνουν σαν κρέμα, χαμηλώστε την ταχύτητα του και προσθέστε τμηματικά το μίγμα της σοκολάτας.

Υστερα ανακατεύετε μέσα το μίγμα με το αλέυρι.

Αδειάζετε το μίγμα στη φόρμα και ψήνετε το κεικ για 15 λεπτά (ο φούρνος πρέπει να είναι προθερμασμένος για τουλάχιστον 10 λεπτά).

Περιμένετε μισή ώρα πριν το ξεφορμάρετε αναποδογυρίζοντάς το.