Σε μίξερ χτυπάμε το βούτυρο με τη ζάχαρη μέχρι να αφρατέψουν. Δεν χτυπάμε πολύ.

Προσθέτουμε το κορν φλάουερ, το αλεύρι και τις βανίλιες και χτυπάμε σε χαμηλή ταχύτητα μέχρι να ανακατευτούν και να γίνει ομοιόμορφη ζύμη.

Πλάθουμε λίγο με τα χέρια και την χωρίζουμε σε δύο μέρη.

Στο ένα μέρος προσθέτουμε το ξύσμα και πλάθουμε να ενσωματωθεί. Αν δεν χρησιμοποιούμε ξύσμα, απλώς την αφήνουμε στην άκρη.

Στο δεύτερο μέρος προσθέτουμε το γάλα και το κακάο και πλάθουμε να ενσωματωθούν.

Άνοίγουμε τη λευκή ζύμη σε ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, την αλείφουμε με λίγο γάλα και βάζουμε από πάνω την σοκολατένια ζύμη, που επίσης έχουμε ανοίξει σε ορθογώνιο σχήμα.

Πιέζουμε ελαφρώς τις ζύμες και τις τυλίγουμε σε ρολό. Κλείνουμε σε διαφανή μεμβράνη και τοποθετούμε στο ψυγείο για μία ωρίτσα, μέχρι να παγώσει καλά.

Όταν θέλουμε να ψήσουμε, ανάβουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς με αντιστάσεις πάνω-κάτω και αφήνουμε να κάψει καλά.

Σε ταψί χωρίς ψηλά τοιχώματα στρώνουμε αντικολλητικό χαρτί.

Βγάζουμε το ρολό από το ψυγείο, κόβουμε φετούλες όχι πολύ λεπτές(περίπου 1,5 εκατοστό) και τοποθετούμε με λίγη απόσταση στο ταψί. Δεν απλώνουν πολύ, αλλά καλό είναι να υπάρχει κάποια απόσταση.

Ψήνουμε για 10 λεπτά στη μέση του φούρνου. Προσοχή, δεν παίρνουν χρώμα- ανάλογα με τον φούρνο μπορεί να χρειαστούν από 10 έως 15 λεπτά (εμένα μου παίρνουν 15 λεπτά).

Βγάζουμε, αφήνουμε να πάρουν μία ανάσα μέσα στο ταψί και μετά, με σπάτουλα μεταφέρουμε τα μπισκότα πάνω σε σχάρα όπου θα τα αφήσουμε μέχρι να κρυώσουν τελείως.