Βράζουμε τους γίγαντες στη χύτρα για 30΄ λεπτα.

Εντομεταξύ χτυπάμε στο μούλτι τις ντομάτες, τη ζαχαρη, το σκόρδο και τα κρεμμύδια, αφού γίνουν ένα ομοιόμορφο μείγμα τα προσθέτουμε σε μια κατασαρόλα μαζί με το ντοματοχυμό, το μαιντανό, τα καρότα, το αλάτι, το πιπέρι, τα δαφνόφυλλα και το ελαιόλαδο.

Μόλις βράσουν τα φασόλια τα βάζουμε στη γάστρα και προσθέτουμε ένα νεροπότηρο νερό από τη κατσαρόλα που έβραζαν τα φασόλια.

Προσθέτουμε τη σάλτσα που έχουμε φτιάξει στη γάστρα και ανακατεύουμε.

Κλείνουμε τη γάστρα και ψήνουμε για 1 1/2 ώρα στους 160 βαθμους. Στα τελευταία 10' ανοίγουμε το καπάκι και ρίχνουμε τη φρυγανιά.