Ανακατεύω στο μίξερ το ελαιόλαδο με τη ζάχαρη για λίγο και προσθέτω το αυγό και τα ασπράδια ανακατεύοντας στο μίξερ δυνατά για 3 λεπτά περίπου.

Ενώ ανακατεύονται προσθέτω το μίγμα γαλα-χυμού και συνεχίζεται το ανακάτεμα.

Με τον ίδιο τρόπο ρίχνω τη βανίλια και αφού χαμηλώσω το μίξερ ρίχνω αργά αργά το αλεύρι ολικής μέχρι να ανακατευτεί κι αυτό καλά.

Ρίχνω περίπου το μισό μίγμα σε ένα άλλο μπολ και σε αυτό προσθέτω τις 3-4 κ.σ. γάλα και τις 3-4 κ.σ. κακάο. Το ανακατεύω με κουτάλι να ομογενοποιηθεί.

Αλείφω με ελαιόλαδο τη φόρμα κέικ και μετά την πασπαλίζω με αλεύρι να κολλήσει παντού.

Ρίχνω το λευκό μίγμα στη φόρμα και μετά ρίχνω το σοκολατένιο. Με ένα μαχαίρι κάνω ελαφριά ζιγκ - ζαγκ ανακατεύοντας λίγο ώστε να γίνει η διχρωμία.

Ψήνω σε φούρνο με αντιστάσεις στο 180 βαθμούς για μία ώρα περίπου.

Ελέγχω περίπου στα 50 λεπτά ψησίματος (ανάλογα το φούρνο) βάζοντας ένα μακρύ μαχαίρι στο κεντρο του κέικ, αν βγει στεγνο είναι έτοιμο. Όταν το βγάλω από το φούρνο το αφήνω αρκετή ώρα να κρυώσει η φόρμα και μετά το ξεφορμάρω.