Πλένουμε πολύ καλά τα λεμόνια και τα λάιμ και τα σκουπίζουμε. Αφαιρούμε με κοφτερό μαχαίρι μόνο την κίτρινη φλούδα (όσο πιο λεπτή μπορούμε, χωρίς καθόλου άσπρη πέτσα).

Τα τοποθετούμε σε σκεύος που κλείνει αεροστεγώς. Τα καλύπτουμε με τη βότκα και τα σφραγίζουμε. Αφήνουμε για μια βδομάδα σε σκοτεινό και δροσερό μέρος.

Βάζουμε τη ζάχαρη, το νερό και το χυμό λάιμ σε κατσαρόλα. Ανακατεύουμε μέχρι να πάρει βράση το σιρόπι. Αφήνουμε να βράσει σε μέτρια φωτιά για 5΄ λεπτά και στη συνέχεια το αφήνουμε να κρυώσει. Το προσθέτουμε στο μπολ και το αφήνουμε για τρία 24ωρα να ωριμάσει.

Έπειτα το σουρώνουμε σε ψιλή σίτα ή φίλτρο του καφέ και το μοιράζουμε σε αποστειρωμένα μπουκάλια. Το σφραγίζουμε και το διατηρούμε δροσερό στο ψυγείο μας. Το σερβίρουμε παγωμένο.