Σε ένα μπολ βάζουμε τα δυο είδη αλευριού και τα ανακατεύουμε. Έπειτα κάνουμε μια λακκούβα στη μέση και προσθέτουμε το κρασί, το ελαιόλαδο, το αλάτι και λίγο-λίγο το νερό. Ζυμώνουμε μέχρι η ζύμη να γίνει μια μπάλα και να μην κολλάει στα χέρια και στα τοιχώματα του μπολ. Τη σκεπάζουμε και την αφήνουμε να ξεκουραστεί για μισή ώρα.

Εν συνέχεια καθαρίζουμε τα πράσα και τα φρέσκα κρεμμυδάκια. Τα κόβουμε σε λεπτές ροδέλες.

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε 3 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο να ζεσταθούν και προσθέτουμε τον κιμά. Ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα και τον σοτάρουμε να σκουρύνει. Προσθέτουμε το πράσο και το κρεμμυδάκι. Συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να εξατμιστούν τα υγρά του κιμά. Αποσύρουμε την κατσαρόλα απ’ τη φωτιά.

Αφού κρυώσει λίγο η γέμιση, ρίχνουμε αλατοπίπερο και προσθέτουμε ένα αυγό καλά χτυπημένο και ανακατεύουμε. Στο τέλος ρίχνουμε το τριμμένο κεφαλοτύρι και ανακατεύουμε για τελευταία φορά.

Χωρίζουμε τη ζύμη σε τέσσερα μέρη και ανοίγουμε τέσσερα λεπτά και μεγάλα φύλλα. Λαδώνουμε το ταψί και στρώνουμε το πρώτο φύλλο. Το αλείφουμε με ελάχιστο ελαιόλαδο. Στρώνουμε το δεύτερο φύλλο. Αδειάζουμε τη γέμιση και τη στρώνουμε με ένα κουτάλι. Πάνω από τη γέμιση βάζουμε το τρίτο φύλλο. Το αλείφουμε με ελάχιστο ελαιόλαδο και στο τέλος το τέταρτο φύλλο. Γυρίζουμε προς τα μέσα τις ακρούλες που εξέχουν. Ραντίζουμε την πίτα με λίγο ελαιόλαδο και με ένα μαχαίρι τρυπάμε σε διάφορα σημεία την επιφάνεια.

Ψήνουμε την πίτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για μια ώρα περίπου, μέχρι να ροδίσει.